After Effects標準のスタビライズ機能は、調整や解析に手間が掛かってあまり使いやすいとは言えませんね。
「Mercalli V2 PRO」なら簡単にスタビライズ処理を行うことが出来ます。

Mercalli V2 PRO(Flashback Japan)

プラグインを適用して数クリックでパラメーターを決定
後はプラグインが自動で解析し、補正してくれます。
見切れがバレないように自動でズームし、
パンやズーム等の意図的な操作には影響を与えません。

高価なジンバルやステディカム系は導入できなくても、
今では編集処理でかなりのクオリティに仕上げることが出来ます！